Thi thử tốt nghiệp Toán- Đề 34

Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như bên dưới. Hàm số đã cho đạt cực đại tại

1. x = 1 .
2. x = − 2 .
3. x = 3 .
4. x = 4 .

Câu 2: Trong không gian O x y z , cho đường thẳng d : { x = 2 + t y = − 1 ( t ∈ ℝ ) } . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ?

1. u → .
2. u → .
3. u → .
4. u → .

Câu 3: ∫ ( 2 x + c o s x ) d x bằng

1. 2 x 2 − s i n x + C .
2. 2 x 2 + s i n x + C .
3. x 2 − s i n x + C .
4. x 2 + s i n x + C .

Câu 4: Cho hình chóp S . A B C có đáy A B C là tam giác vuông tại B , S A ⊥ ( A B C ) . Gọi A H là đường cao kẻ từ A của tam giác S A B . Khẳng định nào dưới đây sai?

1. S A ⊥ B C .
2. A H ⊥ B C .
3. A H ⊥ A C .
4. A H ⊥ S C .

Câu 5: Cấp số cộng ( u n ) có u 5 = 2 ; u 7 = 8 thì u 6 bằng

1. 3.
2. 6.
3. 5.
4. 4.

Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số: y = l o g ( x + 2 ) + 3 l o g x 2

1. ( − 2 ; 0 ) ∪ ( 0 ; + ∞ ) .
2. ( 0 ; + ∞ ) .
3. ( − 2 ; + ∞ ) .
4. − 2 ; + ∞ [ ) .

Câu 7: Trong không gian O x y z , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 3 y − 2 z + 3 = 0 . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ( P ) ?

1. B ( 2 ; 3 ; 1 ) .
2. C ( 2 ; 1 ; 2 ) .
3. A ( 1 ; 2 ; 3 ) .
4. D ( 1 ; 3 ; 2 ) .

Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.

Câu 9: Cho ∫ 1 3  f ( x ) d x = − 2 và ∫ 3 5  f ( x ) d x = 5 . Tích phân ∫ 1 5  f ( x ) d x bằng

1. 7.
2. 3.
3. -7.
4. -10.

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình l o g 2 2 x + 3 l o g 2 x − 4 < 0

1. [ 1 1 6 ; 2 ] .
2. ( 1 1 6 ; 2 ) .
3. ( − ∞ ; 1 1 6 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ) .
4. − ∞ ; 1 1 6 ( ] ∪ 2 ; + ∞ [ ) .

Câu 11: Cho hình lăng trụ tam giác A B C ⋅ A 1 B 1 C 1 . Đặt A A 1 → = a → . Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng?

1. a → .
2. a → .
3. b → .
4. a → .

Câu 12: Kết quả đo chiều cao của 100 cây dừa trồng sau 10 năm tại một vườn trái cây ở Bến Tre cho ở bảng sau: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần bằng giá trị nào dưới đây nhất?

1. 0,5.
2. 0,2.
3. 0,4.
4. 0,3.

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho đường thẳng d : { x = 1 y = 1 − 2 t } và hai điểm A ( 1 ; − 3 ; 2 ) và B ( 2 ; 3 ; − 4 ) . Gọi ( P ) là mặt phẳng qua B và chứa đường thẳng d .

1. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u → .
2. Điểm A thuộc đường thẳng d .
3. Mặt phẳng ( P ) có một vectơ pháp tuyến là ( 6 ; − 1 ; − 2 ) .
4. Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng ( P ) lớn hơn 1

Câu 14: Bảng sau đây tóm tắt kết quả phân tích quá trình tự phân hủy (sự phá hủy tế bào sau khi tế bảo chết do hoạt động của các enzym của chính tế bào) và sự thối rữa (sự phân hủy chất hữu cơ, đặc biệt là protein, bởi vi sinh vật dẫn đến tạo ra mùi hôi thối) của các con bọ cánh cứng chết Chọn ngẫu nhiên một con bọ cánh cứng trong các mẫu phân tích trên.

1. Xác suất để mẫu chọn ra có quá trình tự phân hủy cao là 7 5 0 .
2. Xác suất để mẫu chọn ra có quá trình tự phân hủy cao và độ thối rữa thấp là 9 5 0 .
3. Nếu quá trình tự phân hủy của một mẫu chọn ra là cao thì xác suất để thối rữa thấp là 9 1 6 .
4. Nếu độ thối rữa một mẫu chọn ra là cao thì xác suất để quá trình tự phân hủy cao bằng 1 4 7 3 .

Câu 15: Một người nông dân có một mảnh đất hình vuông A B C D cạnh bằng 8 m. Ông ta định chia mảnh đất thành ba phần, bởi các parabol đi qua các đỉnh của hình vuông như hình vẽ, biết rằng đỉnh của parabol cách cạnh hình vuông 2 m. Ông dự định trồng hoa trên phần diện tích giới hạn bởi các parabol và cạnh hình vuông (phần tô đậm), trồng cỏ trên phần diện tích còn lại. Chọn hệ trục O x y sao cho A ( − 4 ; 4 ) , B ( 4 ; 4 ) , C ( 4 ; − 4 ) , D ( − 4 ; − 4 ) .

1. Diện tích mảnh vườn là 1 6 m 2 .
2. Phương trình đường Parabol nằm phía trên trục O x là y = − x 2 8 + 2 .
3. Tỉ số của diện tích đất trồng hoa trên diện tích đất trồng cỏ bằng 1 1 3 7 .
4. Chi phí trồng hoa là 100000 đồng/m2, chi phí trồng cỏ là 70000 đồng / m 2 thì tổng chi phí cần thiết cho cả khu vườn là 4900000 đồng.

Câu 16: Một con tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hām ở độ cao 250 km so với bề mặt của Mặt Trăng. Trong khoảng thời gian 70 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao h của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm h ( t ) = − 0 , 0 1 t 3 + 1 , 1 t 2 − 3 0 t + 2 5 0 , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây và h là độ cao tính bằng kílômét.

1. Tại thời điểm giây thứ 10, con tàu cách bề mặt của Mặt Trăng 50 km.
2. Vận tốc tức thời của con tàu tại thời điểm giây thứ 25 là 6,25 (km/giây).
3. Từ giây thứ 20 đến giây thứ 30, con tàu ngày càng tiến gần đến bề mặt của Mặt trăng.
4. Trong khoảng 70 giây đầu tiên, có thời điểm mà con tàu gần với bề mặt của mặt trăng nhất, khoảng cách này là 8 , 0 3 7 k m (kết quả được làm tròn đến hàng phần ngàn).

Câu 17: Cho hình chóp S . A B C D có đáy A B C D là hình vuông, A B = 2 , S A vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = 4 . Gọi M là trung điểm S C . Gọi α là góc giữa hai vectơ S B → và D M → . Giá trị của c o s 2 α bằng bao nhiêu?

Câu 18: Trong một khoảng thời gian nhất định, tại một địa phương. Đài khí tượng thủy văn đã thống kê được: số ngày có mưa: 10 ngày; số ngày có gió to: 8 ngày; số ngày lạnh: 6 ngày; số ngày có mưa và gió to: 5 ngày; số ngày có mưa và lạnh: 4 ngày; số ngày lạnh và có gió to: 3 ngày; số ngày có mưa, lạnh và có gió to: 1 ngày. Hỏi trong khoảng thời gian đó, địa phương trên có bao nhiêu ngày có thời tiết xấu? Giả sử rằng ngày thời tiết xấu là ngày có mưa hoặc có gió hoặc lạnh.

Câu 19: Khối nón ( N ) có chiều cao h = 2 2 , bán kính đáy r = 1 được đặt trên mặt phẳng ( α ) như hình vē. Mặt phẳng ( β ) song song với ( α ) và ( β ) qua điểm O là tâm đáy của ( N ) . Thiết diện tạo bởi ( β ) và ( N ) (phần tô đậm trong hình vẽ) có diện tích bằng bao nhiêu? (biết giao tuyến của ( β ) và ( N ) là một đường Parabol).

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ cho A ( 1 ; − 1 ; 0 ) , B ( 2 ; 0 ; 3 ) và mặt phẳng ( P ) : x − 2 y − 2 z + 4 = 0 . Điểm M ( a ; b ; c ) có hoành độ dương thuộc mặt phẳng ( P ) sao cho A M = 6 1 và M B vuông góc với A B . Khi đó giá trị của a + b + c bằng bao nhiêu?

Câu 21: Cho một bờ hồ hình bán nguyệt có bán kính bằng 4 km, đường kính P R như hình vẽ. Từ điểm P anh Tuấn có thể đi thuyền máy đến điểm Q nằm trên bờ hồ với vận tốc 2 0 k m / h , rồi đi xe máy dọc theo thành hồ đến vị trí R với vận tốc 4 0 k m / h . Thời gian ngắn nhất mà anh Tuấn di chuyển từ P đến R là bao nhiêu phút?. Viết kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Câu 22: Hai bạn Hưng và Nhâm tham gia một trò chơi, quản trò đưa ra thử thách như sau: Mỗi người bốc 2 quả trong một hộp đựng 10 quả bóng được đánh số từ 1 đến 10. Người chơi có quyè̀n lựa chọn cách chiến thắng trước khi bốc: Hưng chọn cách bốc được 2 quả có tổng là một số lẻ và Nhâm chọn bốc được 2 quả có tích là một số chẳn. Do đā có lợi thế ở vòng trước, Nhâm được bốc trước và bước vào vòng trong. Tính xác suất để Nhâm bốc được 2 quả có tổng là số chẳn, biết rằng Hưng cũng bước vào vòng trong, và quả bóng được bốc ra sē không hoàn lại (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).