Mô phỏng Toán Lớp 7

Ba đoạn thẳng a, b, c được ghép thành tam giác khi và chỉ khi mỗi cạnh nhỏ hơn tổng hai cạnh kia. Kéo thanh trượt hoặc kéo đỉnh A, C để đổi độ dài: khi một đoạn quá dài, hai đoạn kia xếp thẳng vẫn không chạm tới nhau và mô phỏng chỉ rõ khoảng hở. Khi ghép được, các góc hiện ra để thấy cạnh lớn nhất đối diện góc lớn nhất.

Một bảng dữ liệu (nhiệt độ các tháng, số học sinh các lớp, doanh thu…) được vẽ thành biểu đồ cột, biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình quạt tròn. Kéo đỉnh cột hoặc điểm trên đường để sửa số liệu, bấm đổi loại biểu đồ và nhận xét loại nào phù hợp: cột để so sánh, đoạn thẳng để thấy xu hướng theo thời gian, hình quạt để thấy tỉ lệ phần trăm.

Dựng √2 bằng đường chéo hình vuông cạnh 1, rồi nối tiếp các tam giác vuông (cạnh góc vuông 1) để có √3, √4, … √n; quay cung tròn đưa độ dài đó lên trục số. Bên dưới, trục số phóng to từng chữ số thập phân: kéo điểm thử x để so x² với n, bấm 'Thêm chữ số' để kẹp √n ngày càng chặt và thấy vì sao √n (n không chính phương) là số vô tỉ.

Chọn bậc và các hệ số của đa thức P(x) bậc 1, 2 hoặc 3; mô phỏng viết đa thức thu gọn, vẽ đồ thị và đánh dấu các nghiệm (nơi đồ thị cắt trục hoành). Kéo điểm x trên trục hoành để tính giá trị P(x) từng bước và thấy P(x) = 0 đúng tại nghiệm; đổi hệ số bằng thanh trượt để thấy đồ thị và nghiệm thay đổi.

Dựng tam giác ABC từng bước như dùng thước và compa: trường hợp c.c.c (ba cạnh), c.g.c (hai cạnh và góc xen giữa), g.c.g (một cạnh và hai góc kề). Bấm 'Bước tiếp' để vẽ cạnh, cung tròn, tia; kéo điểm thử A tự do và thấy chỉ có hai vị trí (đối xứng nhau qua BC) thoả điều kiện — tam giác được xác định duy nhất, đó là ý nghĩa của các trường hợp bằng nhau.

Hai đường thẳng a, b bị đường thẳng c cắt tại A và B tạo thành 8 góc. Kéo đầu đường thẳng b để làm nó nghiêng đi hay song song với a, kéo đầu cát tuyến c để đổi góc cắt; mô phỏng tô màu và đo từng cặp góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để thấy: các cặp góc chỉ bằng nhau (hoặc bù nhau) khi a ∥ b, và ngược lại.

Hình hộp chữ nhật (a × b × h) hoặc lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (hai cạnh góc vuông a, b, chiều cao h) vẽ trong không gian; kéo để xoay, xem các mặt, cạnh, đỉnh. Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích được tính bằng công thức và cập nhật khi đổi kích thước; bật khai triển để thấy các mặt bên trải phẳng thành hình chữ nhật có chiều dài bằng chu vi đáy.

Ghép các thẻ x, y và số để tạo biểu thức rồi thu gọn bằng cách gộp các hạng tử đồng dạng. Học sinh gán giá trị cho biến để tính giá trị biểu thức và kiểm tra hai biểu thức có bằng nhau không. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Đặt hai điểm trên trục số và đọc khoảng cách giữa chúng dưới dạng giá trị tuyệt đối của hiệu. Học sinh đổi vị trí, đổi dấu các số để thấy khoảng cách luôn là số không âm. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Pha nước hoa quả, vẽ tranh, xây tháp theo những tỉ lệ khác nhau và xem kết quả đổi ngay lập tức. Học sinh giữ nguyên tỉ số giữa hai đại lượng để nhận ra thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Mua hoa quả, đổ xăng, đi đường và tính giá trên một đơn vị để so sánh phương án nào lợi hơn. Học sinh dùng trục số kép để quy đổi giữa số lượng và số tiền theo cùng một tỉ lệ. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Bảng giá trị và đồ thị của y = kx (tỉ lệ thuận) hoặc y = k/x (tỉ lệ nghịch). Kéo điểm trên đồ thị theo chiều ngang để đổi x và thấy y đổi theo; kéo theo chiều dọc để đổi hệ số k. Bảng bên dưới hiện tỉ số y/x (luôn bằng k) hoặc tích x·y (luôn bằng k), giúp nhận ra dấu hiệu của hai loại tương quan.

Hai số hữu tỉ a, b (nhập dạng p/q hoặc số thập phân) được đánh dấu trên trục số; trục phóng to bên dưới chia theo mẫu chung để thấy vì sao a < b hay a > b. Kéo điểm a, b để đổi giá trị (nhảy theo các vạch chia), xem dạng thập phân và điểm giữa (a+b)/2 luôn là một số hữu tỉ nằm giữa hai số.

Vòng quay chia thành các ô màu có độ rộng khác nhau (hoặc túi bi với số bi mỗi màu tương ứng). Quay từng lần hoặc quay nhanh nhiều lần; bảng và biểu đồ so tần suất mỗi màu với xác suất tính bằng số ô màu đó chia tổng số ô. Nhận ra biến cố chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên khi đổi tỉ lệ ô (ô 0 → biến cố không thể).