Hình trụ, hình nón, hình cầu 3D – trải mặt xung quanh và mặt cắt

Phục vụ chủ đề Một số hình khối trong thực tiễn lớp 9 theo Chương trình GDPT 2018: hình trụ, hình nón, hình cầu, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Hình khối dựng bằng đồ hoạ 3D thật, có phối cảnh và ánh sáng; có thêm lăng trụ đứng tam giác đều và hình chóp tứ giác đều để ôn tập. Chọn hình, kéo thanh r (cạnh đáy a với lăng trụ, hình chóp) và h. Đánh dấu Trải mặt xung quanh để xem mặt xung quanh hình trụ duỗi phẳng thành hình chữ nhật dài bằng chu vi đáy, hình nón thành hình quạt; bỏ đánh dấu để cuộn lại. Chọn mặt cắt để thấy thiết diện tô đỏ và diện tích của nó. Kéo chuột hoặc một ngón để xoay, lăn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to, nút Góc nhìn ban đầu đưa về hướng nhìn cũ. Bên dưới là các công thức Sxq, Stp, V (V trụ = πr²h, V nón = πr²h/3, V cầu = 4πr³/3) thay số theo kích thước đang chọn. Câu hỏi gợi ý: – Khi trải mặt xung quanh hình trụ, chiều dài hình chữ nhật bằng đại lượng nào của hình trụ? Từ đó suy ra Sxq = 2πrh. – Giữ nguyên r và h, thể tích hình nón bằng bao nhiêu phần thể tích hình trụ? Kiểm tra bằng số trên màn hình. – Cắt hình trụ bởi mặt phẳng qua trục được hình gì? Cắt hình cầu bởi mặt phẳng qua tâm được hình gì?