Định luật Kepler – quỹ đạo elip, diện tích quét và T²/a³

Thuộc chuyên đề Trường hấp dẫn của Vật lí 11 (Chương trình GDPT 2018), phần chuyển động của các hành tinh. Mô phỏng vẽ quỹ đạo elip có Mặt Trời ở một tiêu điểm và cho hành tinh chạy đúng theo phương trình Kepler, nên cả ba định luật Kepler hiện ra cùng lúc: quỹ đạo elip, diện tích quét bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau, và T²/a³ như nhau với mọi thiên thể quay quanh Mặt Trời. Tốc độ tính theo v² = GM(2/r − 1/a); mô hình bỏ qua lực hút giữa các hành tinh. Kéo thanh a (0,2 – 40 AU) và e (0 – 0,97) để đổi hình elip, chọn số hình quạt để chia chu kì thành những khoảng Δt bằng nhau: hình quạt dài hẹp ở viễn nhật và ngắn rộng ở cận nhật, nhưng diện tích đo trên hình đều bằng πab/N. Mũi tên xanh là vận tốc, dài ở cận nhật, ngắn ở viễn nhật. Kéo hành tinh dọc quỹ đạo để dừng ở vị trí bất kì, bật tiêu điểm thứ hai để thấy r₁ + r₂ = 2a. Bấm một dòng trong bảng để nạp quỹ đạo thật của Sao Thủy, Trái Đất, Sao Mộc hay sao chổi Halley. Câu hỏi gợi ý: – Với e = 0,6, hành tinh ở cận nhật chạy nhanh hơn ở viễn nhật bao nhiêu lần? So sánh với tỉ số khoảng cách. – Vì sao các hình quạt có hình dạng rất khác nhau mà diện tích lại bằng nhau? – Một thiên thể có a = 4 AU thì chu kì bao nhiêu năm? Kiểm tra bằng thanh a.